Расчет сечения кабеля по току — пояснения, таблицы, калькуляторы

Несколько базовых понятий

Зачем необходимо рассчитывать сечение проводов? Можно ли ограничить выбор «на глазок»?

Нет, нельзя, потому что впасть в две крайности совсем не сложно:

• Проводник с недостаточным сечением начинает сильно перегреваться. Это приводит к плавлению изоляции провода, создает условия для самовозгорания и короткого замыкания. Все это становится причиной разрушительных пожаров, зачастую сопровождающихся человеческими трагедиями.
• Конечно, проводники слишком большого диаметра не представляют такой опасности. Но они и существенно дороже (особенно если речь идет о медных кабелях) и не так удобны в использовании. Результат – совершенно неоправданные материальные и трудовые затраты.

Поэтому нам следует руководствоваться принципом разумной достаточности. Более того, необходимые расчеты сможет выполнить любой человек, имеющий хоть небольшое представление об основах математики и физики.

Для начала давайте вспомним некоторые понятия, которые наверняка многим уже хорошо известны. Но только для того, чтобы не было отклонений в дальнейшем изложении.

Провода одножильные и многожильные

По этому вопросу часто возникает путаница, в том числе в статьях, опубликованных на интернет-сайтах.

Так что проволоку можно использовать в качестве проводника в проводах и кабелях – с точки зрения электропроводности это лучший вариант.

Но для достижения гибкости кабельной продукции необходимо использовать более сложные конструкции – множество тонких проволок, обычно свитых в «косичку». Чем больше таких проводов, тем гибче становится проводник.

Однако не следует путать его с многожильным проводом. Отдельный менеджер означает отдельный менеджер. Чтобы было понятнее, посмотрите на иллюстрацию.

На изображении ниже показаны примеры одноядерного потока. Просто с левой стороны жесткий однопроводной вариант, а с правой стороны более гибкий многопроводной вариант.

И левый, и правый провода одножильные.

Если провод (кабель) конструктивно объединяет две и более изолированные друг от друга жилы, он становится двухжильным, трехжильным и т д. Но он может оставаться и одно- или многопроволочным.

Двухжильный провод

Аналогичная ситуация и с кабелями. По определению кабель представляет собой конструкцию из нескольких изолированных друг от друга жил, заключенных в общую изолирующую и защитную оболочку. Но проводники также могут быть одно- и многопроволочными.

Трехжильные силовые кабели – одножильные или многожильные

Жесткие однопроводные изделия хороши для фиксированных участков проводки, например, вмонтированных в стены. Многожильные провода и кабели отлично подходят для мест, где требуется мобильность — типичными примерами являются шнуры питания для бытовой техники и осветительных приборов.

Поэтому все последующие расчеты будут производиться для сечения провода или жилы кабеля.

При рассмотрении условий размещения проводов в дальнейшем могут быть альтернативы при представлении разницы, например между тремя одножильными проводами, натянутыми в одной трубе, или одним трехжильным кабелем.

Диаметр и площадь поперечного сечения провода

Два взаимосвязанных параметра, которые по неопытности иногда путают. Давайте посмотрим на схему – из нее все станет понятно.

Слева указан диаметр проводника (жилы), измеряемый в миллиметрах. Справа указана площадь сечения проводника, измеренная в мм².

Во всех справочниках обычно используется параметр сечения, поскольку именно по этому критерию производится классификация проводов и кабелей разных марок.

Но это хорошо, если известна марка кабеля (провода). Если нет, то остается рассчитать сечение исходя из диаметра, который можно измерить штангенциркулем или микрометром.

Диаметр сердечника (резьбы) можно измерить обычным способом. Средняя площадь — только расчет.

Формулу площади круга, наверное, должен запомнить каждый. Но все же приведем на всякий случай.

Sc = π × d²/4 ≈ 3,14 × d²/4 ≈ 0,785 × d²

Знак «примерно равно» используется только потому, что число π округляется до сотых, известное значение π≈ 3,14. Но в нашем случае такой точности более чем достаточно!

Это формула сечения однопроволочного проводника. Что делать, если вам нужно найти сечение неизвестного провода с многожильной жилой?

Тоже ничего сложного. Жилу проветривают, чтобы появилась возможность посчитать количество проводов в «косичке». И останется только измерить диаметр проволоки микрометром или штангенциркулем.

Sc = n × π × d² / 4 ≈ n × 3,14 × d² / 4 ≈ 0,785 × n × d²

где n — количество проводов в жиле.

Калькулятор пересчёта диаметра проводника в площадь его поперечного сечения

Перейти к расчетам

Введите запрашиваемую информацию и нажмите
«Рассчитать площадь сечения жилы» Количество жил в жиле, шт Диаметр провода, мм

Основные электрические параметры цепи

При выполнении расчетов нам могут понадобиться формулы, показывающие связь между основными электрическими параметрами.

• Основной формулой цепей переменного и постоянного тока является известный Закон Ома, который гласит, что ток в проводнике (в части цепи) прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению этой части.

Я=У/Р

Я — ампераж, А.

U — напряжение (разность потенциалов), вольт, В.

R — электрическое сопротивление, Ом, Ом.

Из этой формулы легко вывести другие:

U = Я × Р

Р=У/Я

• Теперь перейдем к силе электрического тока.

Начнем с работы, совершаемой электрическим током. Оно равно произведению силы тока на напряжение и продолжительности периода времени, в течение которого оно проводилось.

А = I × U × Δt

А — работа электрического тока, Джоуль, Дж.

Δt — продолжительность периода, секунды, с.

Но более наглядной величиной всегда является мощность, то есть показатель работы, совершаемой за единицу времени, например, за секунду.

P = A / ∆t = I × U × ∆t / ∆t = I × U

Р – электрический ток, джоуль в секунду или ватт, Вт.

• Это предполагает целый каскад производных формул, описывающих взаимосвязь между напряжением, током, сопротивлением и мощностью. Чтобы не перечислять все формулы «в одну колонку», можно дать им понятное графическое представление.

Графическое изображение формул связей между основными электрическими параметрами.

• Давайте вернемся к сопротивлению лидеров. Мы уже знаем, как это выражается через ток и напряжение.

Но это зависит в первую очередь от материала проводника и его геометрических размеров. Эта зависимость описывается следующей формулой:

R = ρ × L/S

ρ — удельное сопротивление материала, из которого изготовлен проводник. Показывает сопротивление проводника длиной 1 метр и площадью поперечного сечения 1 мм².

Как правило, на практике в электротехнике чаще всего используют алюминий и медь. Стальные проводники применяют реже, но обычно лишь в качестве токоведущих частей электроустановок.

У алюминия удельное сопротивление составляет 0,029 Ом×м, у меди оно ниже – 0,0175 Ом×м.

L – длина линии (отрезка цепи) метров, м.

S – площадь поперечного сечения проводника, мм²

Эти соотношения полезно знать, поскольку иногда вам необходимо оценить собственные потери резистивной мощности на длинных линиях.

• Акцентируем внимание еще на одной взаимосвязи, о которой в принципе уже говорилось выше. Это количество тепла, выделяемого проводником при прохождении через него электрического тока. Описывается уравнением Джоуля-Ленца.

Q = I² × R × Δt

Как видите, нагрев проводника (Q) является квадратичной функцией тока (I) и сопротивления (R). Понятно, что при прочих равных параметрах медный провод будет иметь меньшее сопротивление, чем алюминиевый, то есть будет значительно меньше нагреваться при той же нагрузке.

Так и есть — это будет очень хорошо заметно позже, при работе с таблицами.

• Возможно, вы также помните понятие плотности тока. Здесь все относительно просто – это количество ампер на единицу площади поперечного сечения проводника. Этот термин будет использоваться в одном из способов оценки сделки.

Не все приведенные формулы и определения будут необходимы для правильного выбора сечений проводников. Но они помогают более четко представить связи между разными размерами.

Материалы изготовления проводки

Об этом уже кратко говорилось – в подавляющем большинстве случаев используются медь и алюминий. Если встречаются проволоки из других металлов и сплавов, то они имеют очень узкую специализацию.

Медь превосходит алюминий практически во всех отношениях!

Сравнение меди и алюминия практически по всем параметрам показывает преимущество.

• Удельное сопротивление меди даже в «чистом виде» ниже почти в полтора раза.
• Оба этих металла при контакте с кислородом покрываются тонким слоем оксидов. А вот у меди этот слой практически не становится препятствием для проводимости тока. Это значит, что особых проблем в местах контакта нет (низкое контактное сопротивление).

Но оксиды алюминия по качеству близки к диэлектрикам. А проводимость обеспечивается только тем, что этот слой очень тонкий. Еще много проблем в местах механических контактов. Поэтому рекомендуется зачистить проводники, а также использовать специальные смазки, предотвращающие поверхностную коррозию алюминия.

• Медь прочнее алюминия. Он в меру пластичный, что позволяет добиться надежных контактов при обжимке. Разломать медный проводник механическим усилием довольно сложно.

Алюминиевый провод может буквально прорвать несколько изгибов в одном месте. Недостаточная эластичность этого металла (слишком высокая пластичность) означает, что после скручивания или усадки в клеммах, то есть при стабилизированной механической нагрузке, алюминий продолжает «течь». Это значит, что надежность механических контактных соединений постоянно снижается и требует регулярной подтяжки.

• Оптимальный вариант контактов для любого металла – сварка или пайка. Но на этих позициях впереди медь. Паять медь можно, не прибегая к каким-либо сложным технологическим приемам. Пайка или сварка алюминия требует использования специальных припоев и флюсов, и неопытному человеку выполнить эту операцию крайне сложно.
• Единственное, в чем алюминий превосходит медь, это то, что он в три раза легче и намного дешевле. Этим объясняется широкое распространение в эпоху большого количества городских застроек с высотными зданиями. Теперь, согласно действующему СНиПу, в качестве проводки в жилых домах следует использовать только медь.

Выбор сечения кабеля по силе тока

Первый шаг. Расчет проводится точно так же, т.е сначала рассчитывается суммарная мощность всех электроприборов, которые можно подключить к сети:

Psum = (P1 + P2 + .. + Pn)×Kс

• П1, П2.. – мощность электроприборов, Вт;
• Кс – коэффициент спроса (вероятность одновременной работы всех агрегатов), по умолчанию равен 1.

Второй шаг. Затем определяют номинальный ток в цепи (для постоянного тока и переменного тока (1-фазный/3-фазный) соответственно):

Я = Псум / U
I = Psum / (U × cos φ)
I = Psum / (U × cos φ × √3)

• Psum – суммарная мощность электроприборов;
• U – напряжение сети;
• cos φ – коэффициент мощности (характеризует потери мощности), по умолчанию 0,95.

Третий шаг. На последнем этапе используются те же таблицы ПУЭ (правил устройства электроустановок), которые расположены выше.

Как правильно определить сечение провода

Мы закончили с теорией. Пришло время перейти к основному вопросу темы – как определить необходимое сечение токоведущего проводника для разных условий эксплуатации электропроводки.

Есть несколько вариантов достижения желаемого результата.

Вы можете выбрать тот, который покажется наиболее практичным или подходящим для конкретного случая.

Расчет через допустимую плотность тока

Из всего сказанного выше уже должно быть понятно, что основным ограничителем при выборе необходимого сечения является резистивный нагрев жил, который может привести к плавлению изоляции, коротким замыканиям, перегреву окружающих материалов, вплоть до возможности самовозгорания.

Это значит, что выбранное сечение провода должно исключать подобные явления.

выполнение точных тепловых расчетов – дело очень сложное. Но специалисты уже многое сделали в этом плане, так что вы можете извлечь пользу из их работы.

В частности, они рассчитали безопасную плотность тока, не вызывающую опасного нагрева проводника до температур, способных вызвать плавление самой распространенной сегодня изоляции из ПВХ или ПЭ.

Таким образом, для проводников, находящихся при обычной комнатной температуре (+20 ℃), эта плотность тока равна:

Размещение проводов	открыть	Закрывать
Алюминий	3,5	3
Медь	5	4

Давайте сразу уточним разницу между открытыми и закрытыми проводами.

• открытый вариант встречается не так уж часто. Его укладывают вдоль стен или потолков с помощью хомутов или изоляторов; он может быть воздушным — самонесущим или удерживаемым на опорном тросе. К открытой проводке также относятся шнуры питания и удлинители, если они конечно не намотаны на катушки, катушки и т.п.
• Все остальное — это фактически закрытая проводка: размещенная в кабельных коробах, коробах или гофрированных трубах, вмонтированная в стены, проложенная в земле и т д. Другими словами, во всех условиях, где нет нормального теплоотвода. Исходя из этого критерия, к закрытым линиям следует отнести и участки, размещенные в распределительных щитах и ​​монтажных коробках – здесь также отсутствует нормальный теплообмен.

Не зря выше было сказано, что указанные показатели действительны для комнатной температуры. Бывает, что провода приходится прокладывать в помещениях с особым температурным режимом, то есть там, где отопление поддерживается выше нормы (шкафы, сушилки, теплицы и т д.). В этом случае вносят коррективы в величину допустимого тока плотность – коэффициент 0,9 на 10 градусов температуры выше +20 ℃.

Например, на какую плотность тока следует ориентироваться, если вы планируете прокладывать медные провода в кабель-канале для подключения нагревательного элемента в сушилке, где поддерживается температура +50 ℃?

Согласно таблице плотность тока G для закрытых медных проводов равна 4 А/мм².

Разница между температурной нормой и плановым режимом составляет

50 – 20 = 30 ℃.

Это значит, что понижающий коэффициент необходимо учитывать трижды. Но это значит не 0,9×3, а 0,9³:

G = 4 × 0,9 × 0,9 × 0,9 = 4 × 0,9³ = 4 × 0,729 = 2,92 А/мм²

На этот показатель плотности нужно ориентироваться, чтобы делать провода безопасные в данных условиях.

Еще один пример. Допустим, в уже рассмотренных условиях проложены провода для подключения двух обогревателей мощностью по 750 Вт каждый.

Суммарная мощность нагрузки на линию составляет:

Р = 750 + 750 = 1500 Вт

Пересчитаем его на необходимый ток при напряжении 220 Вольт:

I = P/U = 1500/220 = 6,8 А

Мы рассчитали, что нормальная плотность тока для таких условий эксплуатации равна 2,92 А/мм². Это значит, что ничего не стоит рассчитать сечение медной жилы, которое обеспечит надежную герметичность:

S = I/W = 6,8/2,92 = 2,33 мм²

Естественно, полученное значение уменьшается до ближайшего, округляя в большую сторону. То есть для прокладки проводов в указанных условиях подойдет медный провод сечением 2,5 мм².

В принципе, по такому же принципу можно производить расчеты и для всех остальных помещений. Включается для линий, к которым планируется подключить несколько электроприборов различной мощности.

В этом случае полную мощность линии можно рассчитать следующим образом:

ΣP = (P₁ + Р₂ + … + Рₙ) × Кс × Кз

В скобках указаны мощности электроприборов, подключенных к линии, от 1 до n.

Кс – так называемый коэффициент спроса. Маловероятно, что все подключенные в линию устройства будут работать одновременно. То есть этот коэффициент учитывает вероятность их одновременного включения.

расчет этого коэффициента – задача непростая, так как учитывает множество нюансов. Однако, поскольку наша публикация предназначена для электриков-любителей, чья работа, скорее всего, будет ограничиваться небольшими жилыми помещениями, мы можем упростить задачу. А именно: при двух единицах оставляем коэффициент равным единице. На три ÷ четыре – 0,8. Пять ÷ шесть – 0,75. Вряд ли вы встретите на линии в доме или квартире большое количество потребителей, но на всякий случай, если вдруг… — коэффициент 0,7.

Кз – коэффициент запаса. Значение не является обязательным. Но мудрый владелец может подумать наперед, что, возможно, через год-два к той же линии придется подключить дополнительную нагрузку, о чем пока можно только догадываться. Так что имеет смысл сразу заложить запас, взяв коэффициент, например, от 1,5 до 2,0. Но, повторимся, дело добровольное, и этот коэффициент можно вообще исключить из расчетов.

Еще один важный момент. Фактическая мощность электрооборудования может быть выше номинальной мощности, указанной в паспорте. Это связано с терминами активная и реактивная мощность.

Не будем слишком подробно останавливаться на физике этого явления, скажем лишь, что полная мощность для некоторых видов нагрузки рассчитывается по формуле:

Pп = Pn/cos φ

Рп — полная мощность;

Рн – номинальная мощность, указанная в паспорте;

cos φ – коэффициент мощности, равный косинусу угла φ – сдвиг фаз тока и напряжения.

Такое смещение характерно для устройств с мощным электроприводом, с большой индуктивной нагрузкой (трансформаторы, дроссели). Значение Cos φ для такого оборудования также указывается в паспорте изделия.

Значения номинальной мощности и cos φ на паспортной табличке асинхронного двигателя

В быту такие устройства встречаются редко, но все же, если установлена ​​линия, например, для привода мощного насоса, компрессора, электродвигателя или для сварочной станции, на этом показателе лучше не экономить.

Теперь можно попробовать провести полный расчет, учитывая все вышесказанное. Для этого читателю предлагается онлайн-калькулятор.

Необходимо ввести запрошенные данные в поля ввода программы:

• Какие провода будут использоваться: медные или алюминиевые, открытые или закрытые.
• Напряжение в запланированной линии.
• Если в помещении предполагается определенный температурный режим, это следует указать – выберите из предложенных вариантов. Нормальной будет считаться температура в помещении ниже +25 ℃ – она указывается первой и учитывается как стандартная.
• Затем указывается мощность планируемой к подключению нагрузки. Разных устройств может быть до 6 – для бытовых условий этого обычно достаточно. Также, если поле не заполнено, сила считается равной нулю, то есть поле не учитывается.

Последние два поля позволяют учесть нагрузку с возможной реактивной составляющей мощности. Для этого помимо номинального значения необходимо также ввести значение cos φ. По умолчанию cos φ = 0, т.е как для нормальной активной нагрузки.

• В зависимости от количества подключенных к линии устройств алгоритм автоматически учитывает коэффициент спроса.
• Наконец, пользователь может зарезервировать мощность, увеличив коэффициент безопасности с 1 до 2 с шагом 0,1.

Результат расчета будет дан в квадратных миллиметрах сечения жилы провода (кабеля) с точностью до сотой. Естественно, после этого необходимо округлить до ближайшего стандартного размера.

Читайте также: Фиброцементные фасадные панели: технология отделки фасада панелями из фиброцемента (фибробетона) фото